Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
Дано: АВСД – трапеция. ∠А=∠В=90°. АВ=12 см, СД=13 см. ВС\АД=4\9. Найти S(АВСД)
Решение: проведем высоту СН и рассмотрим ∆СДН – прямоугольный. ДН=√(СД²-СН²)=√(169-144)= √25=5 см.
АН=ВС=4х см; ДН=9х-4х=5х см.
5х=5; х=1.
ВС=4*1=4 см; АД=9*1=9 см
S=(ВС+АД)\2 * СН=(4+9)\2*12=78 см²
ответ: 78 см².