Проводим ВН-высоту треугольника. Она так же будет являться биссектрисой и медианой, т.к. треугольник равнобедренный. В треугольнике АВН угол Н=30 градусов, АВ=20. ВН-катет лежащий против угла в 30 градусов, соответственно он равен половине гипотенузы АВ. И равен он 10 см. По теореме Пифагора АН=корень квадратный из АВ в квадрате минус ВН в квадрате. АН=10корней из 3. АС=2АН. АС=20 коней из 3. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. Площадь равна 100корней из 3
Все задачи изображены на рисунке в приложении. 1) Координаты вектора MN(7-4; -9-5) = MN(3;-4) - ОТВЕТ. 2) Длина вектора по теореме Пифагора R = √(3²+4²) = √25 = 5 - ОТВЕТ 3) Координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка. Сх= (-10 + (-2)/2 = -6 Су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно С(-6;3) - ОТВЕТ 4) Находим вектор АВ(-8;4) и по теореме Пифагора длину отрезка AB = √(8²+4²) = √80 =√16*5 = 4√5 - ОТВЕТ 5) Координаты точки D - середины отрезка АС. Dx = (4-2)/2 = 1 Dy = (-3 +1)/2 = -1 Окончательно координаты точки D(1;-1) - ОТВЕТ
Пирамида правильная, значит треугольник АВС - правильный (равносторонний), а вершина S проецируется в центр О треугольника АВС. AS - боковое ребро =13. SH - апофема = 10. АН - половина стороны (так как в правильной пирамиде боковые грани - равнобедренные треугольники), по Пифагору равна √(AS²-SH²) или АН=√(169-100)=√69. АВ=2√69. АВС - правильный треугольник, в котором СН - высота, медиана и биссектриса. СН=(√3/2)*АВ (формула). СН=(√3/2)*2√69=3√23. НО=(1/3)*СН (свойство медианы) или НО=√23. Из прямоугольного треугольника SOH по Пифагору: SO=√(SH²-HO²) или SO=√(100-23) =√77. ответ: SO=√77.
Проводим ВН-высоту треугольника. Она так же будет являться биссектрисой и медианой, т.к. треугольник равнобедренный. В треугольнике АВН угол Н=30 градусов, АВ=20. ВН-катет лежащий против угла в 30 градусов, соответственно он равен половине гипотенузы АВ. И равен он 10 см. По теореме Пифагора АН=корень квадратный из АВ в квадрате минус ВН в квадрате. АН=10корней из 3. АС=2АН. АС=20 коней из 3. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. Площадь равна 100корней из 3