Доказательство следует непосредственно из равенства сторон построенного треугольника заданным отрезкам.
1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то CO ⊥ AB. Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно, ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.
ответ: 80°.
2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
СО=АС=СВ=10 см
ответ. 10 см.
3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка
На 6400 м² площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Объяснение:
Рпр.=2(190+350)=2*540=1080 м периметр прямоугольника.
Рпр.=Ркв.
Ркв=1080 м.
Формула нахождения периметра квадрата
Р=4а, где а -сторона квадрата.
Найдем сторону квадрата.
а=Р/4=1080/4=270 м сторона квадрата.
Sпр=190*350=66500 м² площадь прямоугольника.
Sкв.=а²=270*270=72900 м² площадь квадрата.
72900-66500=6400 на столько метров квадратных площадь квадрата больше площади прямоугольника.