У Вас не совсем точное задание (что же все-таки в условии длина дерева или его тень??), предположим что это тень дерева и она равна 10,2 м.
Данную задачу можно решить с пропорции:
пусть х - высота дерева длинна его тени - 10,2
1,7 - высота роста человека, 2,5 - длина его тени. Получаем пропорцию:
х - 10,2
1,7 -2,5
Тогда х = 1,7*10,2 / 2,5 = 6,94 м
ответ: Высота дерева 6,94 м.
Если же по условию задачи это все таки его высота и нужно найти тень, то Вам уже не сложно будет составить пропорцию и решить ее.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.