На отрезке AB, длиной 15 см отмечена точка D. Найдите длину отрезков AD и BD, если а) отрезок AD на 7 см длиннее отрезка BD, 26 6) длина отрезка AD в три раза больше длины отрезка BD. (26)
Площадь треугольника OCD в два раза больше площади тр-ка OCB, а высоты, опущенные из вершины C на OD и BO совпадают. Поскольку площадь треугольника может быть посчитана по формуле "половина произведения основания на высоту", отсюда следует, что OD в два раза больше, чем BO. А поскольку у треугольников DAO и BAO высоты, опущенные из вершины A, совпадают, площадь AOD в два раза больше, чем площадь AOB, то есть площадь AOD равна 12.
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.
S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
задача а: 4 и 11
задача b: 3,75 и 11,25
Объяснение:
задача а:
пусть BD=х, тогда AD =х+7
BD+AD=AB
х+(х+7)=15
2х=8
х=4 ⇒BD=4, тогда AD=4+7=11
задача b:
пусть BD=y, тогда AD =3y
BD+AD=AB
y+3y=15
4y=15
y=3,75 ⇒BD=3,75, тогда AD=3*3,75=11 ,25
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid