М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Akura12
Akura12
10.12.2021 19:31 •  Геометрия

Измерения прямого параллелепипеда равны а,b,c. Найдите его: 1) диагональ; 2) площадь полной поверхности.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
adrienagrest
adrienagrest
10.12.2021
Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

\overline a * \overline b = |a| * |b| cos \alpha

Пусть b = 6 - сторона квадрата. Найдём а = ОА - половину диагонали АС. Диагонали разбивают квадрат на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника, в нашем случае с боковыми сторонами, равные а.

Считаем а по теореме Пифагора:
a^2 +a^2 = 6^2 \\ \\ a= 3 \sqrt{2}

Теперь находим угол α между векторами. Переместим параллельно вектор ОА, совместив его начало с точкой D. Тогда сразу становится ясно, что угол между векторами ОА и DC равен 135°.

Вычисляем скалярное произведение:

\overline OA * \overline DC = |OA| * |DC| * cos \alpha = 3 \sqrt{2} * 6* cos135 = \\ \\ = -18* \sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} = -18
4,7(90 оценок)
Ответ:
andrey2085
andrey2085
10.12.2021
Дано: в конус вписан шар;    h = OC = 8 мм;    AC = 10 мм
Найти: r - ?;   длину линии касания

Для решения нужно провести сечение конуса по диаметру основания, в сечении будет равнобедренный ΔBCA

ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора
OA² = AC² - h² = 100 - 64 = 36 = 6²
OA = 6 мм 

ΔBCA равнобедренный  ⇒     BA = 2·OA= 2·6 = 12  мм
Площадь треугольника
S = \frac{BA*h}{2} = \frac{12*8}{2} = 48
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = pr = \frac{12+10+10}{2} *r = 48
16r = 48    ⇒    r = 3 мм

Длина касания - это длина окружности
             с центром в точке P и радиусом KP
ΔDKC - прямоугольный, т.к. DK - радиус в точку касания K

ΔBOC подобен ΔCKD по двум углам, прямому и общему ∠KCD

\frac{OB}{KD} = \frac{OC}{KC} \\ \\ KC = \frac{KD*OC}{OB} = \frac{3*8}{6} =4

ΔBOC подобен ΔKPC по двум углам, прямому и общему ∠KCD

\frac{BC}{KC} = \frac{BO}{KP} \\ \\ KP = \frac{KC*BO}{BC} = \frac{4*6}{10} =2,4

Длина окружности с центром в точке Р
L = 2π·KP = 2·π·2,4 = 4,8π

ответ: радиус вписанного шара  3 мм;   
            длина линии касания 4,8π мм
Высота конуса 8мм, образующая боковой поверхности 10 мм. найдите: 1. радиус вписанного шара; 2. длин
4,4(35 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ