В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с углом 60⁰, одно основание которой на 6 см больше другого, а ее средняя длинна равна 9 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 8 см. Если кто хоть как нибудь может подскажите хотя бы формулы))
АВС - равнобедренный треугольник
АО - медиана
АС - основание
АВ + ВО = 15 см
АС + СО = 9 см
Найти:
АВ - ?
ВС - ?
АС - ?
Решение :
Составляем уравнение
х - АВ ( за х берем сторону В )
ВО = СО (так как медиана делит сторону ВС пополам значит отрезки равны)
АВ = ВС ( так как у нас равнобедренный треугольник )
Значит отрезок ВО - 0.5 х или 1/2 х
и отрезок СО - 0.5 х или 1/2 х.
составляем уравнение:
х + 1/2 х = 15
1.5 х = 15
х = 10
Значит сторона АВ = 10 см
Значит сторона ВС тоже равна 10 см
а отрезки ВО = СО = 5 см
Отсюда следует, что АС+СО = 9см
9 - 5 = 4 см
Значит что сторона АС равна 4 см
ответ : АВ = ВС = 10 см , ас = 4 СМ.