При повороте ΔАВС вокруг точки С получим ΔА1В1С
Объяснение:
От стороны АС ΔАВС отложим ∠90° вправо (таково условие задачи), проведем луч, на луче отложим отрезок А1С=АС.
От стороны ВС ΔАВС отложим ∠90° вправо, проведем луч, на луче отложим отрезок В1С=ВС. Соединим точки А1В1, получим ΔА1В1С.
Построим дугу окружности циркулем =отрезку АС, от стороны АС отложим по часовой стрелке ∠=90° и отметим А1.
Построим дугу окружности циркулем =отрезку ВС, от стороны ВС отложим по часовой стрелке ∠=90° и отметим В1. Соединим А1В1, получим ΔА1В1С.
Площадь меньшего многоугольника 60 см².
Площадь большего многоугольника 135 см².
Объяснение:
По условию стороны подобных многоугольников относятся как 3:2. Тогда коэффициент подобия k = 3/2.
Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия (или равно квадрату отношения соответствующих линейных размеров).
Пусть площадь меньшего многоугольника S₂ = x см², площадь большего многоугольника S₁ = x + 75 см².
Отношение площадей: S₁ / S₂ = k².
(x + 75)/x = (3/2)²;
(x + 75)/x = 9/4;
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.
4(x + 75) = 9x;
4x + 300 = 9x;
5x = 300;
x = 300/5 = 60;
Площадь меньшего многоугольника S₂ = 60 см².
Площадь большего многоугольника S₁ = 60 см² + 75 см² = 135 см².