37°
Объяснение:
Если АВСD - ромб, то:
∠АDС=180-74=106° т.к. эти углы смежные
∠В=106°, т.к.противоположные углы ромба равны
ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС как стороны ромба
∠ВАС=∠ВСА=(180-106):2=37°
1)
Проведем диагональ NP. Треугольники PMN и PKN равны по трем сторонам - две по условию, третья - общая. .
Следовательно, углы при вершинах К и М равны. Угол К=100°
2)
Диагональ BD делит четырехугольник на треугольники ∆ ABD и ∆ CBD. В этих треугольниках стороны ВС=АD по условию, DB общая, углы между этими сторонами равны. ∆ ABD и ∆ CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
Следовательно, стороны АВ=CD.
Если противоположные стороны четырехугольника равны, этот четырехугольник - параллелограмм. ⇒, АВ||CD. Доказано.
Объяснение:
угол CDA = 180°-74°=106°
угол ABC = CDA = 106°,
ABCD = 360°
BAD + BCD = 360-(106+106) = 148°
BAD = BCD = 148:2= 74°
BCA = 74:2= 37°