1. Чертим основание АВ, равное а. 2. Стандартным находим середину М отрезка АВ. 3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ. 3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1. 4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2. 5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС. Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.
Центр описанной окружности лежит внутри трапеции. Пусть центр это точка О. Рассмотрим треугольник ВОС . Найдём в нём высоту . Н= 2S\a. Т.е. 2S\14/ Найдём площадь по формуле Герона . Периметр 64 см. Полупериметр 32 см. Площадь будет равна корню квадратному из поизведения 32*7*7*18 . Получим корень из 28224 см вк. Извлечём корень и площадь получится 168 см кв. Н=2*168\14=24см. Это высота треугольника ВОС. Рассмотрим треугольник АОD Найдём в нём высоту Н1=2 S\40 Найдём периметр 25+25+40=90 см. Найдём полупериметр 45 см. Теперь по формуле Герона найдём площадь . Будет корень квадратный из 45*20*20*5= 90000. Извлечём квадратный корень будет 300 кв.см Вычислим высоту Н1= 600\40=15 см. Значит высота трапеции 24+15=39 см.
2. Стандартным находим середину М отрезка АВ.
3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ.
3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1.
4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2.
5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС.
Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º
Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.