Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20
Расстояние от точки до прямой определяется отрезком, перпендикулярным к этой прямой.
Соединим центр окружности с концом хорды.
Проведем перпендикуляр из центра к хорде. Он делит ее на 2 равные части.
Получился прямоугоьлный треугольник с
гипотенузой=радиусу= 5 см,
одним катетом, равным 4 см, и
вторым, величину которого нужно найти.
Можно и не вычисляя сказать, что этот катет будет равен 3 ( получился египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5). Если применить теорему Пифагора, мы также найдем, что расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см, равно 3 см
ответ: 3см