Question

Векторы a и b не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству ya+b= -9a+xb:

Answer 1

Для решения данной задачи нужно привести уравнение к виду, удобному для нахождения чисел x и y.

Выполним раскрытие скобок:
ya + b = -9a + xb

Перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону уравнения, а все числовые константы на другую:
ya + 9a = xb - b

Сгруппируем переменные по каждой стороне уравнения:
(a + 9a) = (xb - b)

Сократим коэффициент a на левой стороне уравнения:
10a = (xb - b)

Выразим букву x:
xb = 10a + b

Выразим букву y:
ya = 10a + b - 9a

Сократим подобные слагаемые:
ya = a + b

Теперь полученное равенство можно разделить на a, чтобы найти выражение для y:
y = (a + b) / a

Таким образом, число y равно сумме a и b, деленной на a.

Выразим теперь число x:
xb = 10a + b

Разделим обе части уравнения на b:
x = (10a + b) / b

Таким образом, число x равно сумме 10a и b, деленной на b.

Итак, числа x и y, удовлетворяющие данному уравнению, равны:
x = (10a + b) / b
y = (a + b) / a