Question

100Б 1. Знайти довжину кола, вписаного в ромб із стороною 10 і площею 40.
2. Основи трапеції рівні 60 і 20, а бічні сторони 13 і 37. Обчислити площу трапеції.
3. Точки А і В належать площині α , а точка С лежить поза площиною α . Вкажіть, які з
наведених тверджень правильні, а які — неправильні:
а) пряма АС лежить в площині α ;
б) пряма СВ не лежить в площині α ;
в) пряма АВ лежить поза площиною α ;
г) пряма АВ лежить в площині α .
4. У трикутній піраміді SABC всі ребра дорівнюють 12 см. Побудуйте переріз піраміди
площиною, яка проходить через ребро СS і точку Μ — середину ребра ВА. Знайдіть
периметр побудованого перерізу.

5. Через кінці відрізка АВ і його середину Μ проведено паралельні прямі, що перетинають
деяку площину в точках А1, В1, M1. Знайдіть довжину відрізка В1М1, якщо АМ = 4 , MВ =
6, А1M1 = 2 і відрізок АВ не перетинає площину.