№1
Рассмотрим треугольники FMN и FNK. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними). Сторона FK-общая,
сторона FM=NK, докажем это - по условию EF=EK (треугольник равобедренный), М-середина стороны EF, значит FM=1/2EF, N-середина ЕК, значит NK=1/2ЕК, значит FM=NK, а угол F=К, так треугольник FEK равнобедренный, то углы при основании равны. А так треугольники равны, то и все стороны у треугольников равны (третий признак равенства), значит сторона FN=KM
№2
В этой задачи перепроверь, что надо доказать, треугольника ЕРЕ не существует, уточни условие и я дорешаю.
Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640
DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.
Так как DO медиана, то АО=48/2=24см
DO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8см
ответ 8см
Так как точка N расположена между точкой М и точкой К, то MK = MN + NK = 12+28 = 40 см
№4
Развернутый угол - это угол, стороны которого составляют прямую.
Градусная мера этого угла — 180
Во внутренней области KOA находится точка B.
№5
Угол 1 = 90+x градусов во второй четверти = 140
Угол 1 занимает 140-90 = 50 градусов во второй четверти. Следовательно, угол 2 равен 90-50 = 40 градусов
Угол 3 = угол 2 = 40 градусов как вертикальный угол.
Тогда угол 4 = 90-40 = 50 градусов
ответ: угол 2 = 40 градусов; угол 3 = 40 градусов; угол 4 = 50 градусов