192см²
Объяснение:
Дано
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
AD=4см
DC=12cм
А1С=13 см.
Sпол=?
Решение.
∆ADC- прямоугольный
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
АС²=АD²+DC²=4²+12²=16+144=160 см
AC=√160 см
∆АА1С- прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем катет
АА1=А1С²-АС²=13²-(√160)²=169-160=9
АА1=√9=3см.
Sбок=Рaвсd*AA1
Paвсd=2*4+2*12=8+24=32 см периметр прямоугольника АВСD.
Sбок=32*3=96см². площадь боковой поверхности параллелепипеда
Sосн=АD*DC=4*12=48 см² площадь прямоугольника ABCD.
Sпол=2*Sосн+Sбок=2*48+96=192 см² площадь полной поверхности параллелепипеда.
№2 Обозначим боковую сторону через Х
тогда основание будет Х+12. составляем уравнение Х+Х+(Х+12)=45,
3Х=33,Х=11 Боковая сторона равна 11см,основание равно 23см
№3 Углы ANDиCND вертикальные,а значит равны по 104 градуса. Угол ANC смежный с углом AND.Сумма смежных углов равна 180 градусов,тогда угол ANC=180-104=76
№4 Т.к. боковая сторона в 2 раза больше высоты,тоугол,лежащий напротив высоты равен 30 градусов,а это угол при основании равнобедренного треугольника.тогда угол при вершине треугольника равен 180-(30+30)=120 градусов