Question

Стороны четырёх угольника относятся как 2:3:5:7.P=240см найдите стороны

Answer 1

Периметр четырёхугольника равен сумме его сторон

В периметре содержится 2 + 3 + 5 + 7 = 17 частей

На 1 часть приходится 240 см : 17 = $14\frac{2}{17}$ см

1-я сторона содержит 2 части, поэтому длина 1-й стороны

$14\dfrac{2}{17} \cdot 2 =\dfrac{240}{17}\cdot 2 =\dfrac{480}{17} = 28\dfrac{4}{17}~ (cm)$

2-я сторона содержит 3 части, поэтому длина 2-й стороны

$14\dfrac{2}{17} \cdot 3 =\dfrac{240}{17}\cdot 3 =\dfrac{720}{17} = 42\dfrac{6}{17}~ (cm)$

3-я сторона содержит 5 частей, поэтому длина 3-й стороны

$14\dfrac{2}{17} \cdot 5 =\dfrac{240}{17}\cdot 5 =\dfrac{1200}{17} = 70\dfrac{10}{17}~ (cm)$

4-я сторона содержит 7 частей, поэтому длина 4-й стороны

$14\dfrac{2}{17} \cdot 7 =\dfrac{240}{17}\cdot 7 =\dfrac{1680}{17} = 98\dfrac{14}{17}~ (cm)$

Проверка

$P = 28\dfrac{4}{17} + 42\dfrac{6}{17} + 70 \dfrac{10}{17} + 98 \dfrac{14}{17} =\\ \\= (28 + 42 + 70 + 98)+\Big(\dfrac{4}{17} +\dfrac{6}{17}+ \dfrac{10}{17} + \dfrac{14}{17} \Big)=\\ \\=238 +\dfrac{34}{17} = 238 + 2 = 240$