Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1
АВ=А1 В1
ВС=В1С1
угол 1=углу 2
Доказать: что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1
Доказательство:
рассмотрим два треугольника т.к АВ=А1 В1
Вс= В1 С1 (по усл.)
угол 1 равен углу 2
следовательно что треугольник АВС=треугольнику
А1 В1 С1
Ход решения задачи.
1.
Провести через вершину меншего основания прямую, паралельную боковой стороне трапеции.
Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)
2.
Обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х
Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их.
Получим
h²=()²-х²
h²=4² - (2-х)²
(2√3)²-х²=4² - (2-х)²
Решив это уравнение. найдем, что х=0.
Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые.
h=2√3
Косинус нужного угла =2:4=0,5
Найдите угол по таблице косинусов.
Этот угол равен 60º.