Сума суміжних кутів становить 180°.
Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=11х°
х+11х=180
12х=180
х=15
∠1=15°, ∠2=165°
Відповідь: 15°, 165°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
ответ: 15°, 165°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°. Пусть меньший угол=х, а больший=11х, составим уравнение:
х+11х=180
12х=180
х=180÷12=15
Итак: меньший угол=15°, тогда больший угол=15×11=165°