Назовём параллелограм ABCЕ.
Угол А = 80°. Угол Е, противоположный углу А также равен 80° (по свойству параллелограма)
Сумма углов В и С = 360° (все углы параллелограма) - угол А + Е = 360° - 80° - 80° = 200°
Углы В и С также будут равны, как и все противоположные углы параллелограма, следовательно, угол В = С = 200° : 2 = 100°
ответ: 100°, 100°, 80°, 80°
см. объяснение
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников: Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следующее задание некорректное.
2. Дано:
Просто перепишите условие
Доказать: треугольники (далее - т.) ABC=PQR
Доказательство:
Т. ABC=PQR по 1 признаку равенства треугольников, так как AC=PQ, углы (далее - у.) C=Q, у. B=R, что и требовалось доказать.
Далее прикреплён чертёж к задаче. К сожалению, отметить равные элементы у меня нет возможности, поэтому отметьте сами(
P.S. вывод: учите геометрию
Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:
х + 8х = 180.
9х = 180,
х = 180 : 9,
х = 20.
Значит, внутренний угол правильного многоугольника равен
8 · 20° = 160°.
Внутренний угол правильного многоугольника находят по формуле:
180° · (n - 2) / n, где n - число сторон правильного многоугольника.
Имеем:
180° · (n - 2) / n = 160°,
180° · (n - 2) =160° · n,
9 · (n - 2) = 8 · n,
9n - 18 = 8n,
9n - 8n = 18,
n = 18.
Значит, наш правильный многоугольник имеет 18 сторон.
ответ: 18 сторон.
1 и 3 углы равны 80°
2 и 4 углы равны 100°
Объяснение:
У параллелограмма противолежащие углы равны
А сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°
Поэтому, мы от 360° отнимаем 2×80°(так как у нас два угла по 80°,ибо,противолежащие углы равны)
И получаем 200°
Далее, мы 200°делим на 2,так как у нас два таких угла, и получаем 100°
Значит
1 и 3 углы равны 80°
2 и 4 углы равны 100°
Удачи!