Проведем от точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость β, и этой плоскости перпендикуляр к линии пересечения двух плоскостей, а потом соединим точку пересечения этого перпендикуляра и линии пересечения плоскостей с т. А. Получился прямоугольный треугольник, у которого искомое расстояние от точки A к прямой пересечения плоскостей является гипотенузой, а высота длиной 12 см лежит против угла в 30 градусов. Значит гипотенуза в 2 раза больше этой высоты и равна 12*2 = 24 см - ответ
1) АВСD- параллелограмм, угол А = 60, ВС- меньшая диагональ
Проведём высjту ВH. Получим прямоугольный Δ с гипотенузой = 8 и углом 60 и 30
Против угла 30 лежит катет АH. Он = 4. Тогда BH = 4√3 ( по т. Пифагора)
HD = 11 (15 - 4)
Из ΔВDH найдём ВD ( по т Пифагора) ВD= 13
2). Теперь берёмся зa диагональное сечение ВDD1B1 Его площадь = произведению дины и ширины
S = DB·DD1
130 = 13·DD1
DD1= 10
3) Sбок = Росн.·DD1=(15 + 8 + 15 + 8)·10 =460
Sосн = 15·8·Sin60= 120√3/2 = 60√3
4)S = 460 + 120 √3