1. Why did people stay in their homes as much as possible? 2. How did “Bow Street Runners” get their name?
Choose True or False.
3. In 1800, there were not enough policemen in London.
4. All of the first 3000 London Police Force rode horses.
5. Today, police officers who work with horses are paid more than their colleagues
у меня СОЧ
Δ CОВ ~ Δ АМВ по двум углам ( ∠В-общий; ∠АМВ=∠ОСВ).
СО:АМ=СВ:МВ;
r: AM=4:6,4⇒ AM=1,6r
Рассмотрим прямоугольную трапецию МСОА. Проведем высоту СЕ.
(см чертеж 2, отдельный)
Из прямоугольного треугольника ОЕА по теореме Пифагора
ОА²=ОЕ²+ЕА²;
r²=2,4²+0,36r²;
0,64r²=5,76
r²=9
r=3.
АМ=1,6r=1,6·3=4,8
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора
АС²=АМ²+МС²;
АС²=4,8²+2,4²=(2,4·2)²+2,4²=2,4²·(2²+1)=2,4²·5
АС=2,4√5
Δ AMC ~ Δ CMD
AC : BC=MC : CD;
2,4√5 : 4=4,8 : СD ⇒ CD=8√5/5=1,6√5
AD=AC+CD=2,4√5+1,6√5=4√5.
По свойству касательной и секущей, проведенных к окружности малого радиуса из точки В:
произведение секущей ВА на ее внешнюю часть ВК равно квадрату касательной ВС
ВА· (ВА-AK)=BC²; AK=2r=2·3=6
ВА· (ВА-6)=4²;
ВА²-6ВА-16=0- квадратное уравнение.
D=36+64=100
BA=(6+10)/2=8
BA=2R
2R=8
R=4
О т в е т. R=4; r=3; AD=4√5