а) 45°, 135°; б) 252°.
Объяснение:
а) Обозначим меньший из смежных углов за х. Он будет меньше большего угла в 3 раза, следовательно, больший угол будет равен 3х. Сумма смежных углов равна 180°, значит, можем составить уравнение: х+3х=180°, откуда х=45°, т. е. меньший угол равен 45°, а градусная мера большего угла - 45°*3=135°.
б) (рисунок на прикреплённом фото) Биссектриса делит угол пополам, значит, зная один из углов, образовавшихся при проведении биссектрсы, сможем найти исходный угол.
Обозначим один из образовавшихся углов за х, тогда и другой образовавшийся угол будет равен х, т. к. биссектриса делит угол пополам. Исходный угол в таком случае будет равен х+х=2х. Угол х дан по условию: х=126°. Найдём исходный угол: 2х=126°*2=252°.
Объяснение:
Высота будет делить равнобедренный треугольник в два равные прямоугольные треугольники. можно найти половину основание прямоугольного треугольника.
Катет(половина основания)=6х/2 . Боковая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника. можно по теореме Пифагора вычислить гипотенузу:
Пусть гипотенуза а, катеты в и с.
в^2+с^2=а^2
8^2+(6х/2)^2=(5х)^2
64+9х^2=25х^2
64=16х^2
х^2=64:16
х^2=4
х1=2; х2=-2. Сторона не может принимать отрицательное число. Применяем х=2.
Основание=6*2=12
Боковая сторона=5*2=10