II. Підготувати відповіді на запитання. 1. Які кути називаються суміжними?
2. Доведіть, що сума суміжних кутів дорівнює 180°.
3. Пояснити чи можуть два суміжні кути бути тупими; гострими, прямими.
Відповідь обгрунтуйте,
4. Який кут називається прямим, тупим, гострим, розгорнутим?
5. Які кути називаються вертикальними?
6. Доведіть, що вертикальні кути рівні.
7. Поясніть, які кути називаються внутрішніми односторонніми та внутрішніми
різносторонніми.
8. Доведіть, що коли дві паралельні прямі перетинаються третьою прямою, то
внутрішні різносторонні кути рівні, а сума внутрішніх односторонніх кутів
дорівнює 180°.
9. Що називається бісектрисою кута?
OK=OM=ON=16 - радиусы вписанной окружности.
Стороны треугольника являются касательными к окружности.
По свойству касательной, проведенной из одной точки к окружности, отрезки касательных равны:
ВК=ВМ=30 по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОВМ:
ВМ²=ОВ²-ОМ²=34²-16²=(34-16)(34+16)=18·50=900=30²
АК=АN=CM=CN=x
Так как треугольник равнобедренный и BN=(34+16)=50 cм - высота и медиана и биссектриса.
По теореме Пифагора из треугольника АВN:
AB²=BN²+AN²
(30+x)²=50²+x²,
900+60х+х²=2500+х²,
60х=1600.
6х=160,
х=80/3
S(ΔABC)=1/2 ·2x·50=50x=50·80/3=4000/3 кв.см