Отрезки ac и bd пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Докажите что треугольник abc равен cda
Объяснение:
Точку пересечение обозначаем О
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)
Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=5х°. Сума суміжних кутів становить 180°, отже,
х+5х=180
6х=180
х=30
∠1=30°, ∠2=150°
Відповідь: 30°, 150°