Question

Ребро куба дорівнює 6 см. Площа повної поверхні правильного те траедра дорівнює площі повної поверхні куба. Знайдіть площу од нієї грані правильного тетраедра.

Answer 1

S одной грани правильного тетраэдра=54 см^2

Объяснение:

S полн.пов куба = S полн. пов тетраэдра

1). КУБ:

$s_{kuba} = 6 \times {a}^{2}$

$s_{kuba} = 6 \times {6}^{2} = 216$

2). ТЕТРАЭДР:

$s_{tetraedra} = 4 \times \frac{ {a \sqrt{3} }^{2} }{4}$

$216 = 4 \times \frac{ {a }^{2} \sqrt{3} }{4} \\ \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 216 \div 4$

$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 54$

$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} -$

- площадь одной грани правильного тетраэдра