Площадь сечения равна 6√3дм².
Объяснение:
Свойство: "средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2; его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника". Следовательно, площадь трапеции
Saefc = Sabc - (1/4)*Sabc = (3/4)*Sabc. Или
Saefc = (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Нам дано, что сечение образует с плоскостью угол 45°. Это двугранный угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью сечения (AE1F1C). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Сечение ВНJ1, где ВН - высота треугольника АВС, а JH - высота трапеции АE1F1C и есть плоскость, перпендикулярная ребру АС двугранного угла. Значит <BHJ1 = 45°.
Площадь сечения AE1F1C - площадь трапеции, отличающейся от трапеции AEFC только высотой (их основания равны: АС - общая, E1F1 = EF, как среднии линии равных треугольников). Высота этой трапеции - это гипотенуза J1Н прямоугольного треугольника JJ1Н и равна J1H1=JH/Cos45° = JH/(√2/2) = JH*2/√2 (так как Cos45 =√2/2 ). Значит и площадь сечения равна
Sae1f1c = Saefc*2/√2 = (3√6)*(2/√2) = 6√3дм²
ответ: площадь сечения равна 6√3дм².
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9