Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсd пересекаются в точке f. биссектрисы углов с и d при боковой стороне сd пересекаются в точке g. найдите fg, если основания равны 16 и 30, боковые стороны- 13 и 15.
В тр-ке KAB уголABK=BKA (BKA=KBC-внутренние накрест лежащие, уголKBC=ABK по условию, т.к. ВК-бисектрисса). Треугольник равнобедренный, АВ=АК=13см, АF-бисектрисса, медиана и высота: ВF=FК. Аналогично доказываем, что G - середина СМ, МД=СД=15см. Тогда КМ=30-АК-МД=30-13-15=2см.
FG - средняя линия трапеции ВКМС и равна 1/2 (16+2)=9см
1) хорда ba делит окружность на две дуги,одна из которых равна 126,диаметр ab делит окружность на две дуги,одна из которых равна 180,а другая x,наглядно видно,что получается три дуги - одна в 126 градусов,другая - в 180,третья - в x.сумма дуг окружностей равна 360 градусам,т.е 360-180-126=x=54,дуга ac равна 54,а вписанный угол abc равен,как известно,половине дуги,на которую он опирается,т.е угол abc=27. 2) хорда ab делит окружность на две дуги,одна равна 110,а другая - 250,вот эта большая дуга,равная 250,делится точкой c на две дуги - 12x и 13x (всегда можно записать пропорциональность в таком виде,например, в отношении 1/2 - это x и 2x) , т.е 25x=250,x=10,вписанный угол cab опирается на "дугу 13x",т.е на дугу,равную 130 градусам,т.е он равен 65 градусам.
1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое
B C
F G
A K M D
В тр-ке KAB уголABK=BKA (BKA=KBC-внутренние накрест лежащие, уголKBC=ABK по условию, т.к. ВК-бисектрисса). Треугольник равнобедренный, АВ=АК=13см, АF-бисектрисса, медиана и высота: ВF=FК. Аналогично доказываем, что G - середина СМ, МД=СД=15см. Тогда КМ=30-АК-МД=30-13-15=2см.
FG - средняя линия трапеции ВКМС и равна 1/2 (16+2)=9см