63гр
Объяснение:
Сумма углов тр-ка равна 180гр. Значит угол BDA = 180-47-74=59
угол CDB=180-106-58=16. Значит весь угол CDA=59+16=75
Сравниваем суммы противоположных углов четырехугольника (74+106=75+105) они равны и равны 180, значит вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.
Для окружности верна теорема: Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.
В нашем случае дуга BC = 2*уголCDB = 32, а дуга AD = 2*угол ABD = 94.
Значит угол между диагоналями BOC=1/2*(BC+AD)=1/2*(32+94)=63.
3
Объяснение:
1. Если угол равен 90°, то смежный с ним равен 180°. - не верно, ибо сумма смежных углов равна 180 градусов, смежный угол с 90 градусами будет 90 градусов.
2. Не верно, достаточно начертить треугольник в тетради, чтоб понять это.
3. "Два треугольника называются равными, если все их соответствующие стороны и все соотвествующие углы равны" - из этого можно сделать обратное правило - Если два треугольника равны, то их соответствующие углы равны.
4. Неверно, т. к. острые углы есть и в тупоугольном и прямоугольном треугольниках