Объяснение:
1. S= - формулу площади квадрата.
a - сторона
a=14
P=14*4 = 56 см
S= 14:2=196 см^2
2. S = 1/2* a*h формулу площади треугольника
a - сторона основания
h - высота
а=10 см
h = 6 см
S= 1/2*10*6 = 30 см ^2
3. S =a*h формулу площади параллелограмма
a - основание
h - высота
а=16
h = 5
S = 16*5 = 80 см ^2
4. S =a*b формулу площади прямоугольника
a - длина
b - ширина
a =8 b =7
S = 8*7 = 56 см ^2
5. S = 1/2( a+b)*h формулу площади трапеции
a - основание
b - основание
h - высота
a =13
b =5
h = 8
S = 1/2( 13+5)*8 = 72 см ^2
6. S = 1/2* d1*d2 формулу площади ромба
d1 и d2 - диагонали ромба
d1= 14
d2 = 8
S = 1/2* 14*8 = 56 см ^2
7. S = 1/2* a*b формулу площади прямоугольного треугольника
a и b - катеты
a= 6 см
b= 9
S = 1/2* 6*9 = 27 см ^2
А(х1;у1) и В(х2;у2):
(X-x1)/(x2-x1)=(Y-y1)/(y2-y1).
направляющий вектор этой прямой:
p{p1;p2}, или p{(x2-x1);(y2-y1)}.
Тогда вектор нормали (перпендикуляр к) этой прямой:
n{p2;-p1} или n{(y2-y1);-(x2-x1)}.
Этот же вектор - направляющий вектор для прямой L, проходящей
через точку М((x1+x2)/2;(y1+y2)/2) - середину прямой АВ.
Формула для уравнения прямой, проходящей через точку
M((x1+x2)/2;(y1+y2)/2) и имеющей направляющий вектор
рm{(y2-y1);-(x2-x1)}, то есть уравнение прямой L:
(X-(x1+x2)/2))/(y2-y1)=(Y-(y1+y2)/2)/-(x2-x1) - каноническое уравнение.
Или:
X(x2-x1) + Y(y2-y1) -(1/2)*[x2²-x1²+y2²-y1²] - общее уравнение с коэффициентами А=(x2-x1), В=(y2-y1) и С= -(1/2)*[x2²-x1²+y2²-y1²].
Второй вариант (для тех, кто еще не знает о направляющих и нормальных векторах, но знают о различных видах уравнений прямых):
из канонического уравнения имеем:
X(y2-y1)-x1(y2-y1)=Y(x2-x1)-y1(x2-x1) =>
Y(x2-x1)=X(y2-y1)-y1(x2-x1) =>
Y=X((y2-y1)/(x2-x1) -x1(y2-y1)/(x2-x1)+y1.
Это уравнение прямой с угловым коэффициентом k=(y2-y1)/(x2-x1).
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k.
Уравнение прямой L, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку М((x2+x1)/2;(y2+y1)/2)) (середина отрезка АВ), находим по формуле:
Y-Ym=k1(X-Xm) или
Y-(y2-y1)/2=-((x2-x1)/(y2-y1))*(X-(x2+x1)/2) отсюда общее уравнение прямой L:
X(x2-x1)+Y(y2-y1)-(y2²-y1²)/2-(x2²-x1²)/2=0 или
X(x2-x1) + Y(y2-y1) -(1/2)*(x2²-x1²+y2²-y1²).
Для проверки решения возьмем точки с реальными координатами и построим график(смотри приложение).