1) Пусть средняя линия будет KH Проведем высоту BT к основанию AD угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6 Проведем высоту CJ к основанию AD JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см. KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см. Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см. (BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см. ответ: длина средней линии 12 см.
Решение Пусть данный треугольник будет АВС. Угол В=105º, угол С=45º Найдем третий угол треугольника: угол А=180-*105+45)=30º Угол А - наименьший, и против него лежит наименьшая сторона ВС ∆ АВС. Проведем высоту ВН и получим равнобедренный прямоугольный треугольник ВНС. ВН=НС По т. Пифагора ВН=7 Или ВН=ВС*sin 45º=7 Катет ВН прямоугольного ∆ ВАН противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВА АВ Найдем угол А - равен 30º Этому углу противолежит сторона ВС =7√2 Тогда по т.синусов АВ:sin 45º=BC:sin 30º (АВ√2):2=(7√2):0,5⇒ АВ=7*2=14 см
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
ответ: длина средней линии 12 см.