в трикутнику ABC кут b дорівнює 30°, кут це дорівнює 45 градусів, а сторона BC дорівнює 5см, обчисліть значення кута А і довжини інших двох сторін даного трикутника
Обозначим сторону квадрата 2x. Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам. Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D. СЕ=√13.
Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y) По теореме Пифагора х²+у²=25 х²+(2х-у)²=13
Как в большинстве задач, для решения этой необходим рисунок.
Площадь боковой поверхности прямого параллепипеда равна произведению его периметра на высоту.
Периметр равен 2*(7+2)=18 см
Чтобы найти требуемую площадь, нужно знать еще высоту параллелепипеда.
Высоту найдем из треугольника, образованного меньшей диагональю параллелепипеда - гипотенуза, меньшей диагональю основания и боковым ребром - катеты.
Для нахождения диагонали основания найдем высоту параллелограмма (основания). Она равна √3 (смотри рисунок).
Следующее действие - нахождение диагонали основания по теореме Пифагора. Она равна √39
Высоту параллелепипеда найдем по той теореме Пифагора. Она равна
√(8²-39)=√25=5 см
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна
S=18·5=90 см²