Луч OM лежыт между старанами угла COD. найдите градусною мерв кута, абразованый бесектрисами углов COM і DOM, если угол COD = 36°. A 18 Б 36 в 72 Г90
∆ АВС - равнобедренный, его углы при основании АВ равны по 22,5°, поэтому угол АСВ=180°-2•22,5=135°.
Угол между плоскостью ∆ АВС и плоскостью α - двугранный, и его величина равна линейному углу, образованному прямыми, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линия их пересечения.
ВН - высота тупоугольного ∆ АВС, проведенная к боковой стороне АС, поэтому её основание Н лежит на продолжении стороны АС.
∠ВСН - смежный ∠АСВ и равен 180°-135°=45°
ВН=ВС•sin45°=8•√2/2=4√2
ВН перпендикулярна прямой АС по построению;
наклонная КН, проведенная в точку Н, перпендикулярна прямой АС по теореме о 3-х перпендикулярах, ⇒ ∠КНВ - искомый.
Расстояние от вершины В до плоскости α равно длине перпендикуляра ВК, опущенного из точки В на плоскость α.
По условию ВК=4, ⇒sin∠КНВ=ВК:АН=4:4√2=1/√2=√2/2
Это синус 45°.
Угол между плоскостью АВС и плоскостью α равен 45°.
Чертим параллелограмм с острым углом слева внизу, а с большими сторонами горизонтально. Обозначаем вершины начиная с нижней левой по часовой стрелке A,B,C,D. Обозначим АВ=CD=4X, BC=AD=9X. Пусть дана биссектриса угла A. Она пересекает сторону ВС в точке Е. Проводим EF параллельно АВ. ABCD -ромб, АЕ его диагональ. Тогда: AB=BE=EF=AF=CD=4X, EC=FD=9X-4X=5X. Пусть АЕ=Y. Периметр треугольника AB+BE+AE=4X+4X+Y Периметр оставшейся части AE+EC+CD+AD=Y+5X+4X+9X Разность периметров (Y+18X)-(Y+8X)=10X. 10X=10, X=1. Периметр параллелограмма 2*(4X+9X)=26X=26. Вроде так.
∆ АВС - равнобедренный, его углы при основании АВ равны по 22,5°, поэтому угол АСВ=180°-2•22,5=135°.
Угол между плоскостью ∆ АВС и плоскостью α - двугранный, и его величина равна линейному углу, образованному прямыми, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линия их пересечения.
ВН - высота тупоугольного ∆ АВС, проведенная к боковой стороне АС, поэтому её основание Н лежит на продолжении стороны АС.
∠ВСН - смежный ∠АСВ и равен 180°-135°=45°
ВН=ВС•sin45°=8•√2/2=4√2
ВН перпендикулярна прямой АС по построению;
наклонная КН, проведенная в точку Н, перпендикулярна прямой АС по теореме о 3-х перпендикулярах, ⇒ ∠КНВ - искомый.
Расстояние от вершины В до плоскости α равно длине перпендикуляра ВК, опущенного из точки В на плоскость α.
По условию ВК=4, ⇒sin∠КНВ=ВК:АН=4:4√2=1/√2=√2/2
Это синус 45°.
Угол между плоскостью АВС и плоскостью α равен 45°.