а) BC1 || AD1, поэтому угол между прямыми AB1 и BC1 равен углу между AB1 и AD1.
ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то AB1=AD1=B1D1, а значит треугольник AB1D1 - правильный(равносторонний),
углы равностороннего треугольника равны 60 градусов,
значит искомый угол между прямыми AB1 и BC1 равен 60 градусов
б) так как В1С1 - перпендикуляр с точки С1 на грань АА1В1В, то угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен углу В1АС1
(треугольник АВ1С1 - прямоугольным с прямым углом АВ1С1)
по свойству диагонали квадрата 
по свойству диагонали куба 
угол В1АС1 равен arccos корень(2/3)т.е.
угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен arccos корень(2/3) градусов
Потому что глобус удобен только для того,чтобы получить общую информацию о расположении океанов и материков,у него очень мелкий масштаб,он представляет собой трёхмерную модель Земли.
А карта предназначена специально для:
- точного определения местоположения географического объекта
- определения высоты или глубины географического объекта (горы,моря и океаны)
- определения точного расстояния между географическими объектами
- определения закономерностей климатических поясов и климатических зон на земле.
Карта может быть как мелкомасштабной,так и крупномасштабной (в отличие от глобуса),на которой можно рассмотреть мельчайшие подробности интересующего нас объекта.