1) Прямоугольник лежит на гипотенузе своей длинной стороной. Обозначим ее 5х, тогда короткая сторона прямоугольника будет 2х. Кусочки гипотенузы слева и справа от стороны прямоугольника будут тоже по 2х,т.к. отсеченные слева и справа части треугольника являются равнобедренными прямоугольными треугольниками. Следовательно длина гипотенузы исходного треугольника будет 5х+2х+2х=9х=45, отсюда х=5. Значит, длинная сторона прямоугольника 5х=25, а короткая 2х=10; 2) Прямоугольник лежит а гипотенузе своей короткой стороной. Обозначим ее 2х, тогда длинная будет 5х. Как и в предыдущем случае отсеченные слева и справа треугольники будут прямоугольными равнобедренными, т.е. оба их катета будут 5х. Тогда гипотенуза будет 5х+5х+2х=12х=45, отсюда х=3,75. Тогда длинная сторона прямоугольника 5х=5*3,75=18,75, а короткая 2х=2*3,75=7,5
Обозначим неизвестные стороны параллелепипеда: АА1 = х, АД = у. Если диагонали BD1 и A1C взаимно перпендикулярны, то они определяют фигуру - ромб. Диагональ боковой грани А1В - это гипотенуза в треугольнике А1ОВ и равна √(3²+4²) = 5 см. В свою очередь А1В =√(3²+х²). Приравняем √(3²+х²) = 5 3²+х² = 25 х² = 25-9 = 16 х = 4 см. В ромбе А1ВСД1 сторона А1В равна ребру параллелепипеда А1Д1 и равна 5 см. Диагональ основания ВД = √(ВД1²-х²) = √(36-16) = √20 = 2√5 = 4.472136 Площадь основания равна двум площадям треугольника АВД, которую определяем по формуле Герона: So =2√(р(р-a)(p-b)(p-c)) =2*6.6332 = 13.2665 см², здесь р = 6.236068 см, a = 3 cм, в = 5 см, с = 4.472136 см. Тогда объём параллелепипеда V = So*x = 13,2665*4 = 53.066 cм³.
сорі на 11 задачу рішить не змогла але рішила всі інші