Ну это прям доказательство надо расписывать( по теореме 19 Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ну впрочем, опусти высоту на основание треугольника. И она разделит треугольник на две равные части (по гипотенузе и катету), а значит соответственные углы равны. Ну а признаки про равнобедр. треуг. идут из теоремы:
Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника. (a + b > c, где с – наибольший из трех отрезков).
Доказательство: Пусть FCD - треугольник. Докажем, что FC + FD > CD. Опустим из вершины C этого треугольника высоту CH. Рассмотрим два случая: 1) Точка H принадлежит отрезку CD, или совпадает с его концами. В этом случае FC>HC и FD>HD, так как длина наклонной больше длины проекции наклонной. Сложив эти неравенства, получаем FC + FD > CH + HD = CD. Ч.Т.Д.
КЕ = ЕР/2 = 9 дм, как катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒
ЕР = 2КЕ = 18 дм
ΔРКЕ подобен ΔКСЕ по двум углам (∠РКЕ = ∠КСЕ = 90°, ∠КЕР - общий).
ЕС : КЕ = КЕ : ЕР
ЕС : 9 = 9 : 18
ЕС = 81 : 18 = 4,5 дм