Пусть АВ = АС , , значит треугольник АВС - равнобедренный , О - центр окружностиАО - меддиана , биссектриса и высота треугольника АВС, значит /_ АОВ =/_ АОС. 2. если внешний угол при вершине угла А < BAC, то /_ ВАС -тупой , так как эти два угла в сумме составляют 180 градусов, тогда треугольник АВС - тупоугольный. Если внешний и внутренние углы при вершине равны , то /_ АВС - прямой и треугольник АВС - прямоугольный Если внешние углы при вершине А и В равны , то внутренние углы тоже равны , они могут быть только острыми , тогда треуголник АВС - остроугольный в зависимости от угла С
Четырехугольник BB1AH имеет два прямых угла. Поэтому можно построить окружность на AB, как на диаметре, и точки B1 и H попадут на эту окружность. Это означает, что углы HBA и HB1A вписанные и опираются на дугу AH этой окружности, то есть они равны. Точно также можно рассмотреть четырехугольник AC1CH и доказать равенство углов HCA и HC1A. (То есть AH является общей хордой двух окружностей, построенных на AB и AC, как на диаметрах, и каждая из точек B1 и C1 лежит на одной из них) Получилось, что у треугольников ABC и HB1C1 углы равны (по крайней мере два :))) ). То есть они подобны.
Площадь поверхности призмы = площадь боковой поверхности + 2 х площадь основания
а - сторона основания
площадь в правильном треугольнике = (а в квадрате х корень3)/4
т.к. имеется два основания то площади оснований = (а в квадрате х корень3)/2
площадь боковой поверхности = 3 х (площадь боковой грани)
площадь боковой грани = сорона основания х высоту
площадь боковой грани = 3 х (а х 2 х корень3) = 6а х корень 3
Площадь поверхности призмы = (а в квадрате х корень3)/2 + 6а х корень 3
14 х корень3 =(а в квадрате х корень3)/2 + 6а х корень 3
а в квадрате +12а =28
далее решается как квадратное уравнение
а в квадрате +12а - 28=0
а = (-12 +-(плюс, минус) корень(12в квадрате - 4 х 1 х (-28))/ 2х1
а= (-12 +-(плюс, минус) корень (144 + 112))/2
а = (-12 +16)/2
а =4/2=2
второй коррень невозможен т.к он отрицательный
сторона треугольника =2
Диагональ= корень(сторона треуг. в квадрате + высота в квадрате) = корень (4+12) = 4