2х = 2 * (L/8) = L/4 - это и будет точка, разбивающая отрезок в отношении: 2 : 6.
2-й с циркуля и нешкалированной линейки).
1) Чертим произвольный отрезок.
2) Из концов отрезка, раствором циркуля, превышающим половину длины отрезка, делаем по 2 засечки (сверху и снизу).
3) Прикладываем линейку к точкам пересечения засечек и проводим линию, пересекающую отрезок, - это середина отрезка.
4) Аналогично делим пополам, левую половину отрезка и полученную точку отмечаем как границу, которая делит отрезок в отношении 2:6, или, что одно и то же, - 1:3.
Дано: ΔABC-равнобедренный AС-основание АО - высота ∠АВС=30° Найти: ∠ОАС Решение Сумма углов треугольника равна 180°, значит: ∠АВС+∠ВСА+∠ВАС=180° По свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, значит ∠ВАС=∠ВСА. Угол при вершине равен ∠АВС=30° (по условиям задачи). 30°+∠ВСА+∠ВАС=180° ∠ВСА+∠ВАС=180°-30°=150° т.к. ∠ВСА=∠ВАС, значит 150°:2=75° ∠ВСА=∠ВАС=75°
АО является высотой (по условию задачи), значит ΔАОС - прямоугольный. ∠АОС=90°, а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: ∠ОАС+∠ОСА=90°, ∠ОСА=∠ВСА=75° ∠ОАС=90°-∠ОСА=90°-75°=15° ответ: ∠ОАС=15°
Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник. В правильном треугольнике высоты, как и медианы, в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Найдем по Пифагору ОН из треугольника SOH: ОН=√(SH²-SO²) или ОН=√(8²-4²)=4√3. Это 1/3 высоты треугольника. Значит высота треугольника - основания равна 12√3. Сторону правильного треугольника найдем из формулы для высоты: h= √3*a/2, то есть а=2h/√3=24√3/√3=24. Площадь основания равна: S=√3*a²/4 или S=√3*576/4=144√3. Объем пирамиды равен V=(1/3)*S*H или V=(1/3)*144√3*4=192√3 см². ответ: V=192√3 см².
См. Объяснение.
Объяснение:
1-й с шкалированной линейки).
1) Чертим произвольный отрезок.
2) Измеряем длину отрезка (L).
3) Решаем уравнение:
2х + 6х = L
x = L/8.
4) От начала отрезка откладываем:
2х = 2 * (L/8) = L/4 - это и будет точка, разбивающая отрезок в отношении: 2 : 6.
2-й с циркуля и нешкалированной линейки).
1) Чертим произвольный отрезок.
2) Из концов отрезка, раствором циркуля, превышающим половину длины отрезка, делаем по 2 засечки (сверху и снизу).
3) Прикладываем линейку к точкам пересечения засечек и проводим линию, пересекающую отрезок, - это середина отрезка.
4) Аналогично делим пополам, левую половину отрезка и полученную точку отмечаем как границу, которая делит отрезок в отношении 2:6, или, что одно и то же, - 1:3.