1) Из точки А одним и тем же раствором циркуля делаем 2 засечки на прямой В. Визуально это получится как равнобедренный треугольник.
2) Из полученных засечек тем же раствором циркуля строим точку, симметричную точке А, но с другой стороны от прямой В. Назовём эту точку А1. Получилось, что мы таким образом построили два равных между собой равнобедренных треугольника с общим основанием. В получившемся четырёхугольнике все стороны равны (по построению), и противоположные углы попарно равны, - следовательно четырёхугольник является ромбом.
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Следовательно, если соединить А и А1 прямой, то мы таким образом построим диагональ ромба, которая перпендикулярна второй его диагонали, лежащей на прямой В, а значит, перпендикулярна и самой прямой В.
1-ое задание- 1)54°+36°=90° 180°-90°=90° - сумма углов треугольника равна 180 градусам 2)42°+78°=120° 180°-120°=60° - тоже самое.↑ 3)65°+35°=100° 180°-100°=80° - тоже самое.↑ 4)120°+33°=153° 180°-153°=27° 2-ое задание 1)180°-40°=140° 140°/2=70° - углы при основании равны 2)180°-60°=120° 120°/2=60° - тоже самое ↑ 3)180°-100°=80° 80°/2=40° - тоже самое ↑
3-е задание Пусть первый угол будет X градусов, второй (X+30) градусов, а третий (X-30). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда имеем формулу вида- X+X+30°+X-30°=180° 3X=180° X=180°/3 X=60° 1-ый угол 60°+30°=90° - 2-ой угол 60°-30°=30° - 3-ий угол Проверка: 60°+30°+90°=180°
1-ое задание- 1)54°+36°=90° 180°-90°=90° - сумма углов треугольника равна 180 градусам 2)42°+78°=120° 180°-120°=60° - тоже самое.↑ 3)65°+35°=100° 180°-100°=80° - тоже самое.↑ 4)120°+33°=153° 180°-153°=27° 2-ое задание 1)180°-40°=140° 140°/2=70° - углы при основании равны 2)180°-60°=120° 120°/2=60° - тоже самое ↑ 3)180°-100°=80° 80°/2=40° - тоже самое ↑
3-е задание Пусть первый угол будет X градусов, второй (X+30) градусов, а третий (X-30). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда имеем формулу вида- X+X+30°+X-30°=180° 3X=180° X=180°/3 X=60° 1-ый угол 60°+30°=90° - 2-ой угол 60°-30°=30° - 3-ий угол Проверка: 60°+30°+90°=180°
См. объяснение
Объяснение:
1) Из точки А одним и тем же раствором циркуля делаем 2 засечки на прямой В. Визуально это получится как равнобедренный треугольник.
2) Из полученных засечек тем же раствором циркуля строим точку, симметричную точке А, но с другой стороны от прямой В. Назовём эту точку А1. Получилось, что мы таким образом построили два равных между собой равнобедренных треугольника с общим основанием. В получившемся четырёхугольнике все стороны равны (по построению), и противоположные углы попарно равны, - следовательно четырёхугольник является ромбом.
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Следовательно, если соединить А и А1 прямой, то мы таким образом построим диагональ ромба, которая перпендикулярна второй его диагонали, лежащей на прямой В, а значит, перпендикулярна и самой прямой В.