Question

Точки M и K лежат на сторонах BC и CD квадрата ABCD. Известно, что углы AMK и AKM равны 70. Найдите угол AMB

Answer 1

Для начала, построим данную ситуацию на рисунке, чтобы иметь наглядное представление:

```
A M
* --------------*
\ \
\ \
\ \
\ \
\ \
\ \
\ \
\ \
\ \
\ \
K \ \
\ \
\ \
\ \
B------------------*---- C
D
```

Из условия задачи мы знаем, что углы AMK и AKM равны 70 градусам. По квадратности фигуры, угол AMK равен 90 градусам (так как AM является диагональю квадрата). Итак, у нас есть следующая информация по углам в треугольнике AMK:

Угол AMK = 90 градусов
Угол AKM = 70 градусов
Угол MKA = 70 градусов

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Из этого мы можем найти последний угол в треугольнике AMK:

Угол KAM = 180 - 90 - 70 - 70 = 180 - 230 = -50 градусов

Теперь, давайте рассмотрим треугольник AMB. Мы знаем, что угол AKM равен 70 градусов. Угол AMK равен 90 градусам (как я уже упоминал ранее). Из этой информации мы можем найти угол AMB:

Угол AMB = 180 - 90 - 70 = 20 градусов

Таким образом, угол AMB равен 20 градусам.