"Умножение катет" это видимо их произведение? a+b+c=30 ab=60 Вспоминаем теорему Пифагора: a²+b²=c² Прибавляем к обеим частям 2ab: a²+2ab+b²=c²+2ab (a+b)²=c²+120 Для удобства заменим a+b на х: х²=с²+120 Или: с²=х²-120 Но в то же время a+b+c=30, или х+с=30 с=30-х с²=(30-х)²=900-60х+х² Приравниваем два выражения для квадрата гипотенузы: х²-120 = 900-60х+х² 60х = 1020 х=17 Итак, мы знаем: a+b=17 ab=60 Выражаем:a = 17-b (17-b)b=60 17b-b²=60 b² - 17b + 60 = 0 D = 289 - 4*60 = 49 = 7² b = (17+-7)/2 = {12;5} Собственно мы и получили пару возможных значений - или a=5, b=12, или наоборот, это неважно.
Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
a+b+c=30
ab=60
Вспоминаем теорему Пифагора:
a²+b²=c²
Прибавляем к обеим частям 2ab:
a²+2ab+b²=c²+2ab
(a+b)²=c²+120
Для удобства заменим a+b на х:
х²=с²+120
Или:
с²=х²-120
Но в то же время
a+b+c=30, или
х+с=30
с=30-х
с²=(30-х)²=900-60х+х²
Приравниваем два выражения для квадрата гипотенузы:
х²-120 = 900-60х+х²
60х = 1020
х=17
Итак, мы знаем:
a+b=17
ab=60
Выражаем:a = 17-b
(17-b)b=60
17b-b²=60
b² - 17b + 60 = 0
D = 289 - 4*60 = 49 = 7²
b = (17+-7)/2 = {12;5}
Собственно мы и получили пару возможных значений - или a=5, b=12, или наоборот, это неважно.