В задачах на построение используются только такие инструменты: циркуль и линейка.
По условию задачи у нас есть отрезок и угол. А так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то нам нужно построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам - это одна из основных задач на построение (см. учебник по геометрии за 7 класс).
Построение.
1. Проводим прямую.
2. На прямой берем точку А и откладываем отрезок, равный данному (с циркуля, еще одна основная задача на построение). Получаем точку С.
3. От точки А откладываем угол, равный данному (с циркуля, еще одна основная задача на построение).
См. приложение
4. От точки С откладываем угол, равный данному (аналогично п. 3).
5. Стороны углов пересекутся в вершине В треугольника .
Искомый равнобедренный треугольник построен.
С(-16,5;-33/4) или С(-21,5;-39/4)
Объяснение:
1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8. Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=3/8ВА. ВС=(3/8*(-20);3/8*(-6)), ВС(-15/2;-9/4).
Имеем В(-9;-6), ВС(-15/2;-9/4), то С( -15/2-9;-9/4-6), С(-16,5;-33/4)
Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых
2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8. Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=5/8ВА. ВС=(5/8*(-20);5/8*(-6)), ВС(-25/2;-15/4).
Имеем В(-9;-6), ВС(-25/2;-15/4), то С( -25/2-9;-15/4-6), С(-21,5;-39/4)