Question

Начертить два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные а) 1/3m+2n б) 3n-m​

Answer 1

Добрый день! Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с вопросом.

Для начала давайте начертим два неколлинеарных вектора m и n. Для удобства представления, представим, что m - это вектор AB, а n - это вектор CD.

Теперь перейдем к первому подвопросу: "Постройте векторы, равные 1/3m + 2n и 3n - m".

а) 1/3m + 2n:
Для начала найдем вектор 1/3m, то есть вектор, равный трети вектора m (1/3 AB).

1. Выделим треть вектора AB, то есть возьмем точку E такую, что AE будет равно 1/3 AB. (Можно использовать линейку или другие геометрические инструменты для точной конструкции).
2. Из точки E проведем прямую, параллельную CD (вектору n). Эту прямую обозначим EF.
3. Из точки F построим вектор FC, который будет равен 2n. Для этого используем параллелограммов правило: проводим прямую, параллельную CD, а затем из точки F проводим прямую, параллельную EF.

Таким образом, вектор 1/3m + 2n будет равен BC.

б) 3n - m:
Для начала найдем вектор 3n, то есть вектор, равный тройке вектора n (3 CD).

1. Выделим треть вектора CD. Для этого найдем точку G, такую что CG будет равно 1/3 CD.
2. Из точки G проведем прямую, параллельную AB (вектору m). Обозначим эту прямую GH.
3. Из точки H построим вектор HB, который будет равен м - вектору AB (используем параллелограммов правило).

Таким образом, вектор 3n - m будет равен BD.

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!