Question

Основание AB трапеции АВСD лежит в плоскости альфа. Основание СD не лежит в этой плоскости.
Дополни данные предложения, которые характеризуют взаимное расположение данных прямых и плоскости альфа
1. Прямая DE проведена через точку Е, через которую проходит прямая EF, которая параллельна плоскости, поэтому прямая DE (находится в плоскости, пересекается с плоскостью, параллельна плоскости)
2. Средняя линия EF трапеции параллельна основаниям, поэтому она (находится в плоскости, пересекается с плоскостью, параллельна плоскости)​

Answer 1

1. Прямая DE лежит в плоскости, пересекается с плоскостью и параллельна плоскости.
Обоснование: Из условия известно, что прямая EF проходит через точку Е и параллельна плоскости. Так как прямая DE также проходит через точку Е, то она будет лежать в плоскости, пересекает плоскость и параллельна ей.

Последовательность действий:
- Прямая EF параллельна плоскости.
- Так как прямая EF лежит в плоскости, то она пересекает плоскость.
- Прямая DE проведена через точку Е и пересекает плоскость, поэтому она находится в плоскости, пересекается с плоскостью и параллельна плоскости.

2. Средняя линия EF трапеции лежит в плоскости, пересекается с плоскостью и параллельна плоскости.
Обоснование: Из условия известно, что средняя линия EF трапеции параллельна ее основаниям. Основание AB лежит в плоскости, следовательно, линия EF будет лежать в том же плоскости. Средняя линия EF пересекает плоскость, так как она соединяет две точки на основаниях трапеции. Также она параллельна плоскости, так как параллельна основаниям трапеции, лежащим в плоскости.

Последовательность действий:
- Средняя линия EF параллельна основаниям трапеции AB и CD.
- Основание AB лежит в плоскости.
- Следовательно, средняя линия EF будет лежать в том же плоскости.
- Средняя линия EF пересекает плоскость, так как она соединяет точки на основаниях трапеции.
- Средняя линия EF также параллельна плоскости, так как она параллельна основаниям трапеции, лежащим в плоскости.