Объяснение:
Начертить прямую произвольной длины.
С циркуля и линейки возвести перпендикуляр, равный данной высоте.
( Это одно из простейших построений, Вы наверняка умеете его делать)
Обозначить основание перпендикуляра Н, а свободный конец - В. Это вершина треугольника.
Раствором циркуля, равным длине одной из сторон, из В, как из центра, провести полуокружность до пересечения с первой прямой.
Точку пересечения обозначить А.
Соединив А и В, получим сторонуАВ.
Точно так же отложить вторую сторону раствором циркуля, равным ее длине.
Обозначить точку пересечения дуги с прямой С и соединить с В.
Можно несколько иначе построить вторую сторону.
От А отложить длину второй известной стороны.
Свободный конец обозначить С.
Соединив С и В, получим сторону ВС.
Треугольник по двум сторонам и высоте построен.
В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной равной 6см.
S(осн.)=
=9√3 см².
Высота правильной пирамиды падает в центр основания. Поэтому если DH высота пирамиды, а DM - апофема, то MH - радиус вписанной окружности в правильный треугольник. Т.к. по теореме о 3ёх перпендикулярах HM⊥AC.
В прямоугольном ΔDHM (∠H=90°) найдём гипотенузу DM по теореме Пифагора.
Боковые грани правильной пирамиды это равные треугольники.
S(бок.)=
=9√147 см²
S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = 9√3 + 9√147 см²
ответ: 9√3 + 9√147 см².