111°, 56°
Объяснение:
Пусть АВ и СD - боковые стороны трапеции. Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, составляет 180° Поэтому
∠В=180-69=111°
∠D=180-124=56°
Пусть АВСД четырёхугольник, вписанный в окружность,
<A : < B : < C = 2 : 6 : 7. Примем часть за х. То есть
<A = 2 * х; < B = 6 * х; < C = 7 * х.
Как известно в четырёхугольнике, вписанном в окружность сумма противоположных углов равна 180°, то есть <A + < C = 180°, <B + <Д = 180°.
<A + < C = 2 * х + 7 * х = 9 * х = 180°. х = 180°/9 = 20°.
<A = 2 * х = 2 * 20° = 40°;
< B = 6 * х = 6 * 20° = 120°;
< C = 7 * х = 7 * 20° = 140°;
< Д = 180° - < В = 180° - 120° = 60°.
на два угла одной боковой стороны трапеции 180°
следовательно:
1)180-69=111
2)180-124=56
a=69, b=111, с=125, d=56