5. Точка С лежить на прямій АВ, точка D не лежить на прямій АВ.Доведіть , що площини АВD і СDВ збігаються .
6. Задано прямі а і b, що перетинаються. Точки А1 і А2 лежать на прямій а, а точки В1 і В2 - на прямій b. Доведіть, що прямі А1 В1 і А2 В2 лежать в
одній площині.
7. Задано прямокутник АВСD і точку S, що не належить площині прямокутника. Точки М, N і К- середини відрізків AВ , BC і BS відповідно. Чи перетинаються площини BSD і МNК?
перпендикулярно векторуДана точка
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору: .
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.
Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.