Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем. Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см. Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х. У нас есть катет 6+10=16 второй катет 6+х гипотенуза 10+х Составим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора. (10+х²)=(6+х)²+16² 100+20х+х²=36+12х+х²+256 100+20х =36+12х +256 20х-12х=192 х=24 Периметр равен 2(10+6+24)=80см
ответ: ∠А=23*, ∠В=157*, ∠С=157*, ∠D=23*.
Объяснение:
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны ∠А+∠D=46*;
Следовательно, ∠А=∠D=46*/2=23*.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180*.
∠А+∠В=180*;
∠В=180*-∠А=180*-23*=157*.