Question

Найдите площадь параллелограмма если угол B=135°, AB=4√2, AD=6

РИСУНОК ПРИЛОЖЕН

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть параллелограмм со сторонами AB и AD, и углом B, который равен 135 градусов. Нам нужно найти площадь этого параллелограмма.

Для начала, давайте найдем высоту параллелограмма. Высота - это расстояние между противоположными сторонами параллелограмма.

Мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма параллельны. Это значит, что сторона AB параллельна стороне CD, и сторона AD параллельна стороне BC. Поэтому отрезок AD является высотой параллелограмма.

Высота параллелограмма перпендикулярна стороне AB. Поэтому отрезок DE - это высота параллелограмма.

Из геометрии параллелограмма мы знаем, что:

AD = DE = 6.

Теперь давайте найдем длину стороны BC. У нас есть сторона AB = 4√2.

Так как стороны AB и CD параллельны, и стороны AD и BC параллельны, то AB и BC должны быть равны между собой. Поэтому сторона BC = 4√2.

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. В нашем случае основание это сторона BC, а высота это AD или DE:

Площадь = BC * AD = 4√2 * 6.

Теперь давайте вычислим эту площадь:

Площадь = 24√2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 24√2 (квадратных единиц).