Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. как относятся площади боковых поверхностей этих призм? , с объяснением, просто ответ мне не нужен.
Средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания.
Боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы. При равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований.
В меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2.
В большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2.
Меньшая боковая сторона будет равна высоте трапеции, проведённой из вершины тупого угла к большему основанию. После того как мы опустим высоту из тупого угла, рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, в нём один из острых углов 45 гр (по условию), значит и второй острый угол тоже 45 гр, тогда мы видим, что образовавшийся треугольник равнобедренный, его катеты равны разности большего и меньшего оснований, т.е. 15 - 10 = 5 см, Меньшая боковая сторона будет равна высоте трапеции равна её высоте и равна катетам треугольника. ответ: 5 см
Дано: АВСД - равнобед. трапеция, АД=16,большее основание, АВ=ВС=10 боковые стороны, один из углов = 60 Найти: ВС Решение: Проведем высоту к основанию АД из углов АВС (высота ВН) и угла ВСД (высота СК). Рассмотрим треугольники АВН и СКД, они прямоугольные. Найдем неизвестные углы (АВН и КСД) : 180 - (АНВ+ВАН) = АВН или 180 - (ДКС+СДК) = КСД 180 - (90+60)=30 По свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ=СД=10 Отсюда следует, что АН = СД =5 16 - (5+5) =6 ответ: 6
Средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания.
Боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы. При равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований.
В меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2.
В большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2.
Отношение равно 3/5.