а) Дано: a][b: AA1 - биссектриса <A; ВВ, - биссектриса В. Доказать: а) AA ||BB; б) AA, L BB;.
Доказательство:
ZA=<B как накрест лежащие при параллельных Из АА и BB-биссектрисы равных углов, следует, что 21=22=23=24; 22 и 23-накрест лежащие при прямых А и секущей с и 22=23, следовательно, АА,||ВВ1. AA и BB
6)
Доказательство:
Т.к. они односторонние при
параллельных а и b. ZA+ZB=180º Из AA и BB биссектрисы равных углов <A и Zв, следует
Что 21=22; 23=24 Рассмотрим ДАВ,В:
или
TECHNODOM.KZ
A
2
1
B₁
3
b.
4
B
A₁
Z1+23+ZB1=180º по теореме о сумме углов Д, тогда,
1
(ZA+ZB)+ _ZB=180º, следовательно,
- 180º+<B=180º 2
2 90º+ZB1, T.e. ZB1=90º, откуда получаем, что АА, - BB; ч.т.д.
ответ: С, D
Объяснение:
А. Розовый отрезок является медианой (делит противолежащую сторону пополам) и высотой (отмечен прямой угол), значит данный треугольник равнобедренный. Следовательно розовый отрезок является биссектрисой угла при вершине. Значит должны быть отмечены равные углы, но это не так. Данные неверные.
В. По определению дан равнобедренный треугольник. Розовый отрезок является биссектрисой (делит угол на равные) и высотой (отмечен прямой угол), значит он является и медианой и должен делить основание на равные отрезки, но это не так. Данные неверные.
С. Дан равнобедренный треугольник, у которого биссектриса, проведённая к основанию является медианой и высотой. Все данные верные.
D. Дан равносторонний треугольник по определению. Следовательно у него должно быть три равных угла по 60°. Противоречий нет, данные верные.
E. Высоты треугольника пересекаются в одной точке. На рисунке это не так. Рисунок некорректен.